为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:16:02
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证:四边形ABCD

为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?

为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°
求证:四边形ABCD是圆内接四边形
证明:
过点A、B、C作圆O
若点D在圆外,则∠D+∠B<180°(圆外角小于圆周角)
若点D在圆内,则∠D+∠B>180°(圆内角大于圆周角)
所以点D只能在圆上
所以对角互补的四边形是圆内接四边形