若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值2)/2我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ有没有人能顺着这个思路做 或者

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:56:31
若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值2)/2我们老师的解法是在一个正方体中构造三个

若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值2)/2我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ有没有人能顺着这个思路做 或者
若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值
2)/2
我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ
有没有人能顺着这个思路做 或者有其他方法也可以

若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值2)/2我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ有没有人能顺着这个思路做 或者
你老师的解法应该是∠AED、∠BED、∠CED分别为α β γ,
这样(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2才能等于2
在此图中,△ADE为Rt△,AD:AE:DE=1:√2:√3,∴cos∠AED=√2/√3
同理cos∠BED=cos∠CED=√2/√3,sin∠AED=sin∠BED=sin∠CED=1/√3
∴(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)=(√2)/2
其实这类多个变量的式子求最值的题目,一般都是在变量全相等时取最值
所以直接计算α=β=γ就好了.