若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:32:12
若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围cosα>sinβ由

若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围
若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围

若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围
cosα>sinβ
由诱导公式
sin(90°-α)>sinβ
由单调性
90°-α>β
即0°<α+β<90°

α=0°,β=90°,取最小值,-90°
α=90°,β=0°,取最大值,90°

-90°<α-β<90°