匀速圆周运动中线速度和角速度的关系的推导ω=2π/T,υ=2πr/T这一步是怎么来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:10:55
匀速圆周运动中线速度和角速度的关系的推导ω=2π/T,υ=2πr/T这一步是怎么来的?
匀速圆周运动中线速度和角速度的关系的推导
ω=2π/T,υ=2πr/T
这一步是怎么来的?
匀速圆周运动中线速度和角速度的关系的推导ω=2π/T,υ=2πr/T这一步是怎么来的?
一个周期的时间里走过一个圆周即2π,w=2π/T.
圆周长为2πr,所以v=2πr/T.
∵ω=2π/T,v=2πr/T;
∴v=rω
解释:ω表示角速度,2π表示一个圆周角,T表示圆周运动的一个周期(表示均速圆周运动时,圆周上的一个点运动一圈所花的时间),v表示线速度,r表示圆周圆的半径。
ω=2π/T,v=2πr/T是匀速圆周运动中线速度和角速度的定义的表达式啊!
你想想:在匀速圆周运动中,什么叫线速度?什么叫角速度?
···想起来没有?<...
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∵ω=2π/T,v=2πr/T;
∴v=rω
解释:ω表示角速度,2π表示一个圆周角,T表示圆周运动的一个周期(表示均速圆周运动时,圆周上的一个点运动一圈所花的时间),v表示线速度,r表示圆周圆的半径。
ω=2π/T,v=2πr/T是匀速圆周运动中线速度和角速度的定义的表达式啊!
你想想:在匀速圆周运动中,什么叫线速度?什么叫角速度?
···想起来没有?
匀速圆周运动中的线速度是指:圆周上一点P在圆周上运动时的速度大小,
速度的定义是什么呢?在一定时间内通过的路程。
于是点P跑一圈的路程就是圆周的周长撒;用2πr表示,这是圆周长的表达式。
点P沿圆周跑一圈所花的时间就是一个圆周运动的周期撒,用T表示。
这个T的定义是指点P沿圆周跑一圈所用的时间。
然后用速度的定义就知道:v=2πr/T;明白了吗?
匀速圆周运动中的角速度,其定义与线速度类似。
连接圆周的圆心O和点P,则线段OP绕O点旋转的速度就是指角速度。
线段OP绕O点绕一圈所经过的角度就是一个圆周角,用2π表示。
(这是根据角度的弧度制来定义角度的,所以用2π来表示。
注:角度的弧度制使任意角的大小与全体实数一一对应,于是将三角函数推广到实数域,三角函数的重要性:如果没有三角函数,可能我们还在点煤油灯过日子呢!)
线段OP绕O点绕一圈所用的时间还是一个圆周运动的周期撒,用T表示。
于是点P绕O点转动的角速度就是ω=2π/T表示了。
现在明白了没有呢?
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