若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:36:07
若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为若函数f(x)=x+a/x2+b

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为
若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为
函数为奇函数,f(-x)=-f(x)
(-x+a)/[(-x)^2+b(-x)+1]=-(x+a)/(x^2+bx+1)
整理,得
(a-x)(x^2+bx+1)+(x+a)(x^2-bx+1)=0
(a-b)x^2+a=0
对于[-1,1]上任意x,等式均成立,则只有
a-b=0
a=0
a=b=0
f(x)=x/(x^2+1)

看不清你的函数,但是既然是奇函数:
f(-1)=-f(1)
f(-0.5)=-f(0.5)
这样联立几个方程,a和b就求出来了,解析式就有了啊。

由题意知:f(0)=0
则f(0)=a/1=0,所以a=0
故f(x)=x/(x^2+bx+1)
再利用f(-1)=-f(1),可以求得b=0
所以f(x)=x/(x^2+1)

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[a-1,b-1]上是奇函数,则f(x)的解析式为 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为 y=ax2+bx+c a不等于0 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=1-2x,(1)求函数f(x)的零点 (2)若x1小于x2,且f(x1)不等于f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]除以2必有一实数根在区间(x1,x2)内. (已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内 若函数f(x)=1+x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为? 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1 在【-1,1】上是奇函数,试确定f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内 已知函数f(x)=x2+bx+a是定义在[a,2a+1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为? 设二次函数f x ax 2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m使得f(m)=-a.(1)试推断f(x)在区间[0,正无穷)上是否为单调函数,并说明你的理由.(2)设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求(x1-x2 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2)证明:当x1不等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)(2)若过 1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.( )A、增函数 B、减函数 C、常数 D、 既不是增函数也不是减函数2、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数ab的值分别为 设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1 ..求单调 求b范围 设函数 f(x)=ax^3+bx^2-x3a^2+1 (a,b∈R)在x=x1 x=x2 1) 若a=1 ,求b的值,并求单调2)若a>0 ,求b的范围 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=2√2,求b的最大值;(3)设函数g(x)=f’(x)-a(x-x1),x(x1,x2),当x2=a时,求证:|g(x)|≤1/12a(3a+2) 设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取最值,且|x1-x2|=2,若a>0,求b 的取值范围设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取最值,且|x1-x2|=2,若a>0,求b的取值范围 已知函数f(x)=(1/3)*x的立方+a*x的平方+bx且f'(-1)=0求f(x) 单调区间令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1