鸡兔同笼的所有解题方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:29:49
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鸡兔同笼的所有解题方法
最基本鸡兔同笼问题的解法
1 方程法
设鸡x兔y
头数=x+y
腿数=2x+4y
解方程求x、y
最直接的方想法
兔有一个头四条腿 鸡有一个头两条腿
所以设鸡数和兔数 按头和腿的数量关系求解
2 算数法
兔数=（腿数-2*头数）/2
鸡数=头数-兔数
假设鸡兔训练有素
吹一声哨 所有鸡兔各抬一条腿 即 一次剩余=腿数-头数
再吹一声哨 所有鸡兔再各抬一条腿 鸡全倒下 兔双腿站立
即 二次剩余=腿数-头数-头数=腿数-2*头数
于是兔数=二次剩余/2=（腿数-2*头数）/2
鸡数=头数-兔数
还有更复杂的问题 比如涉及鸡兔数量互换的
用方程法最简单也最好理解 算数法就不好想 所以建议列方程
开始鸡x兔y 换后鸡y兔x 仍然按照头和腿的关系列方程求解就行了

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