鸡兔同笼类应用题1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币各有多少枚?2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:35:40
鸡兔同笼类应用题1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币各有多少枚?2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这
鸡兔同笼类应用题
1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币各有多少枚?
2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这三种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.求这三种昆虫各有多少只?
鸡兔同笼类应用题1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币各有多少枚?2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这
1.
2分的比5分的多8枚.
如果没有5分的,2分的面值比5分的多:2×8=16分
每增加1枚5分的,相应的就要增加1枚2分的,
面值的差减少:5-2=3分
5分的有:(16+26)/3=14枚
2分的有:14+8=22枚
2.
一个残忍的解法.
假设把所有小动物的腿都砍去6条,
那么蜻蜓和蝉的腿都被砍掉,蜘蛛还剩下8-6=2条腿
剩下的腿一共有:110-16×6=14条
所以蜘蛛一共有14/2=7只
蜻蜓和蝉一共有:16-7=9只
它们的翅膀一共有14对.
现在就是基本的鸡兔同笼问题了.
假设9只都是蜻蜓,一共有翅膀:9×2=18对
相差18-14=4对
所以蝉有:4/(2-1)=4只
蜻蜓有:9-4=5只
(1)设有2分的X枚,5分的Y枚5Y-2X=26X=Y+8所以可以得到:X=22,Y=14。答:有2分的22枚,5分的14枚
(2)设蜘蛛X只,蜻蜓Y只,则蝉数量为16-X-Y只
8X+6Y+6(16-X-Y)=110
X=7
Y=5
即7只蜘蛛,5只蜻蜓,4只蝉