高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行于向量DA,试求x于y满足的关系式.（2）满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 17:56:28
高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行于向量DA,试求x于y满足的关系式.（2）满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积
高一平面向量一个题
1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）
（1）若向量BC平行于向量DA,试求x于y满足的关系式.
（2）满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
题我没有打错，检查了。
高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行于向量DA,试求x于y满足的关系式.（2）满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积
1.因要求BC平行于DA,AD
所以BC(x,y)=N（AB+BC+CD）
即x/[6+x+(-2)]=y/[1+y+(-3)]
即x=-2y
2.将上式子带入AC=(6-2y,1-y),BD=(-2y-2,y-3)
AC垂直于BD,所以（6-2y）（y-3）=（1-y）（-2y-2）
解得y=?
则x=2y
剩下的就好计算了
1、表示所有有关量 AC=(6+x,1+y) BD=(x-2,y-3) AD=（4+x,y-2）
2、由BC||AD ,则 x(y-2)=y(x+4) 化简得x=-2y
3、AC垂直BD，得（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0 带入x=-2y解之得
y=-3 , x=6 或 y=-1,x=2
4、对角线相互垂直的S=0.5AC*BD 带入数据得 16 或者 2√481
(I)DA=(-X-4,2-Y)
X(2-Y)=Y(-X-4)
(2)AC=(6+X,1+Y) BD=(X-2,Y-3)
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-30=0同时与（1）中联立可解XY
S四边形ABCD=向量AB*向量BC