已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:51:46
已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出
已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.
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若存在x使(a-xb)垂直a
∴(a-xb)a=0
∴a²-xab=0
∵│a│=3,│b│=2
∴9-6xcosθ=0
当cosθ=0时,a,b垂直,此时,9=0,显然不成立
∴x=9/6cosθ=3/2cosθ
∵cosθ∈[-1,0)∪(0,1]
∴x∈(-无穷,-3/2]∪[3/2,+无穷)
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已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.
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