已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法一:直接法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:00:52
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已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:
方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高;
方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差;
方法三:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积

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为LZ补充一点:


方法四:万能的“海伦公式”:



这是一个非常著名的公式,但是……太麻烦了,不过仅仅作为了解还是很有趣的.


言归正传,下面用LZ提供的三个方法依次解答.


现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积




不妨先在坐标系中画出来:

这是一个很扁的钝角三角形,发现方法一不好解,跳过……


方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差:
(图片见附件,图片一)


方法三:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
(见图片二)



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