求证曲面切平面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 01:40:05

求证曲面切平面求证曲面切平面求证曲面切平面令F(x,y,z)=√x+√y+√z-√a,在曲面上任取一点(x0,y0,z0),则过该点的切平面为F''x(x-x0)+F''y(y-y0)+F''z(z-z0)

求证曲面切平面
求证曲面切平面

求证曲面切平面
令F(x,y,z)=√x+√y+√z-√a,在曲面上任取一点(x0,y0,z0),则过该点的切平面为F'x(x-x0)+F'y(y-y0)+F'z(z-z0)=0,求出该点的各偏导数F'x=1/2√x0,F'y=1/2√y0,F'z=1/2√z0,故切平面方程为
(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0,令y=z=0,求出这平面和x轴交点的坐标x=x0+√x0(√y0+√z0)=√x0*√a,同理y=√y0*√a,z=√z0*√a,所以切平面在三个坐标轴截距之和=x+y+z=√a(√x0+√y0+√z0)=a.

求证曲面切平面什么是平面和曲面? 求证：过曲面一定点的所有曲线的切线在同一个平面上. 求曲面的切平面方程和法线方程求曲面的切平面方程和法线方程? 曲面在某点处的切平面方程为高数曲面的切平面方程第6题平面刮刀能刮外曲面吗? 黑板是平面还是曲面已知曲面方程和切平面一点怎样求切平面方程? 空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面? 什莫是曲面,比如圆柱有曲面,平面,但曲面,平面是什麽意思微分法在几何上的应用,高数题,求证曲面√x+√y+√z=√a(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a. solidworks2010平面区域,边界曲面,填充曲面有什么区别? 求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程高数题.空间曲面的切平面方程 .怎么算都是1 求曲面切平面请说说有哪些步骤,再举个例子,