在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:11:17
在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形在正方形abcd中ae平行于bd

在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形
在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形

在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形
连接AC,交BD于O ,过E做EN⊥BD于N
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD (OA⊥BD)  
∵AE∥OD
∴EA⊥OA
∴四边形AENO是矩形,
∴EN=AO=BD/2=BE/2
∴∠EBD=30°
∵BD=BE
∴∠BED=75°
∵∠EFD=∠DBE+∠FDB=30°+45°=75°
即∠BED=∠EFD
∴DE=DF
所以ΔDEF是等腰三角形.

连接AC,交BD于O ,过E做EG⊥BD于G
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD (OA⊥BD) OA=1/2AC=1/2BD
∠ABD=∠ADB=45°
∵OA⊥BD EG⊥BD
∴OA∥EG
∵AE∥BD
∴四边形AOGE是平行四边形
∵∠AOG=∠EGO=90°
∴四边形AOGE是矩形
∴EG=OA=1/2B...

全部展开

连接AC,交BD于O ,过E做EG⊥BD于G
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD (OA⊥BD) OA=1/2AC=1/2BD
∠ABD=∠ADB=45°
∵OA⊥BD EG⊥BD
∴OA∥EG
∵AE∥BD
∴四边形AOGE是平行四边形
∵∠AOG=∠EGO=90°
∴四边形AOGE是矩形
∴EG=OA=1/2BD
∴∠EBD=30°(Rt△BGE)
∵BE=BD
∴△BED是等腰三角形
∴∠BED=∠EDB=75°
∴∠EDF=∠EDB-∠ADB=75°-45°=30°
∴∠EFD=180°-∠BED-∠EDF=180°-75°-30°=75°
∴∠EFD=∠FED(∠BED)
∴△DEF是等腰三角形

收起

在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 已知如图,在正方形ABCD中,AE平行BD,且BE=BD,BE交AD于F,求证:DE=DF 正方形ABCD中AE平行 BD,DE=DB,DE交AB于F,证明BE=BF 在正方形abcd中,过点a做直线平行于对角线bd.在直线上取一点e,使be=bd且角dbe是锐角.求ae的长度正方形abcd边长为2 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片 已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF 已知,在正方形ABCD中,AE∥ BD,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF 如图所示,ABCD是正方形,AE平行于BD,BE=BD,BE交AD于F,试说明三角形DEF是等腰三角形 如图所示,ABCD是正方形,AE平行于BD,BE=BD,BE交AD于F,试说明三角形DEF是等腰三角形 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点F,平行四若边形ABCD的面积为14,求△ABF的 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片。虚线的是我自己画的辅助线。 如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE 如图,正方形ABCD中,AE//BD,BE交AD于点F.求证:DF²=EF*BE 1,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16CM,则DE等于多少?2,已知:菱形ABCD中,E在BC上,AE 交BD于M ,若AB=AE,∠BAE=1/2EAD,求证:BE=AM.第二题不用回答了~