将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 18:00:31
将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH
将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH
将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH
∵∠HAD=∠HCB,∠AHD=∠CHB,
又∵AE-DE=CE-BE,∴AD=CB,
∴△AHD≌△CHB,（通过AAS,即角角边证明全等）
∴AH=CH.
显然ad=bc
又∠AHD＝∠BHC
∠DAH=∠HCB
所以△HAD≌△HBC
所以AH=CH
证明：因为三角形AEB‘全等于三角形CED
所以角HAD=角HCB'
因为角AHD=角CHB'
所以三角形ADH相似于三角形CB'H
因为AE=EC,DE=EB'
所以AD=B'C
因为三角形ADH相似于三角形CB'H
...
全部展开
证明：因为三角形AEB‘全等于三角形CED
所以角HAD=角HCB'
因为角AHD=角CHB'
所以三角形ADH相似于三角形CB'H
因为AE=EC,DE=EB'
所以AD=B'C
因为三角形ADH相似于三角形CB'H
所以三角形ADH全等于三角形CB'H
所以AH=CH
收起
∠DHA=∠BHC ∵ ⊿AEB≌⊿CED ∴ ∠DAH=∠BCH
∴AE=CE DE=BE ∴AD=EC ∴⊿AHD≌⊿CHB ∴AH=CH
证明：因为三角形AEB‘全等于三角形CED
所以角HAD=角HCB'
因为角AHD=角CHB'
所以三角形ADH相似于三角形CB'又∠AHD＝∠BHC
∠DAH=∠HCB
所以△HAD≌△HBC
所以AH=CH H
因为AE=EC,DE=EB'
...
全部展开
证明：因为三角形AEB‘全等于三角形CED
所以角HAD=角HCB'
因为角AHD=角CHB'
所以三角形ADH相似于三角形CB'又∠AHD＝∠BHC
∠DAH=∠HCB
所以△HAD≌△HBC
所以AH=CH H
因为AE=EC,DE=EB'
所以AD=B'C
因为三角形ADH相似于三角形CB'H
所以三角形ADH全等于三角形CB'H
所以AH=CH
收起