求证:从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:01:41
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求证:从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
求证:从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.

求证:从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
证明:
如图
因为:几何体是正六边
所以:AB=AF FE=BC 角F=角B
所以:△AFE≌△ABC(SAS)
所以:角1=角4 AE=AC AD=AD ED=DC
所以:△AED≌△ACD(SSS)
所以:角2=角3
因为:AF=FE
所以:△AFE为等腰三角形
所以:角1=角AEF
因为:四边形AFED是梯形
所以:EF‖AD(这是梯形的性质)
所以:角1=角2
同理得:角3=角4
所以:角1=角2=角3=角4
所以:三条对角线将角FAB四等分.

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