求证:从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:03:04
求证:从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
求证:从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
求证:从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
画正六边形的外接圆,可知:外接圆正好被正六边形的顶点六等分
根据同弧所对的圆周角相等的定理可得:
从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分
设此正六边形为ABCDEF在A处引出AC、AD、AE三条对角线。求证角BAC=CAD=DAE=EAF.
证明:因为ABCDEF为正六边形所以AD//BC//EF(这个应该不需要证明吧,若需要你再回复找我)。
因为AB=BC=>BAC=BCA. 由BC//AD知BCA=CAD,即BAC=CAD(1).
同理FAE=FEA=EAD(2).
另外AB...
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设此正六边形为ABCDEF在A处引出AC、AD、AE三条对角线。求证角BAC=CAD=DAE=EAF.
证明:因为ABCDEF为正六边形所以AD//BC//EF(这个应该不需要证明吧,若需要你再回复找我)。
因为AB=BC=>BAC=BCA. 由BC//AD知BCA=CAD,即BAC=CAD(1).
同理FAE=FEA=EAD(2).
另外ABC=AFE,AB=AF,BC=EF =>三角形ABC与三角形AFE全等 ,得到AE=AC。
又因为AD共边,CD=DE,AE=AC=>三角形ADE全等于三角形CAD,得到CAD=EAD(3)。
结合(1)、(2)、(3)得到BAC=CAD=DAE=DAC.上述证明不知你可能看明白。很具体了!
(以上三个字母一起的都是一个角,且中间字母为角的顶点。)
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