∫x*f(x)dx=?给我个公式!是不是直接是g(x)=x*f(x)的积分?

∫x*f(x)dx=?给我个公式!是不是直接是g(x)=x*f(x)的积分? 微分中有个公式dy=f'(x)dx=f'(x)△x,是不是能说明dx=△x? 设e^(-3x)是f(x)的一个原函数,则∫x f'(x)dx=______,给个详细步骤万分感谢. 定积分 ∫|x-x^2|dx 0是下限 2是上限我算出来是2/3 我是这样算的∫|x-x^2|dx = |∫x-x^2dx| = |∫xdx-∫x^2dx|可是不是有一个这样的公式吗？我把∫|f(x)|dx 不定积分的第一类换元公式∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f(u)du 【u=g(x)】 ∫（3+2x)^2dx 中谁是g'(x)对这个公式中g'(x)dx是不是就是du ∫f(x)dx+∫xf'(x)dx= d/dx∫(x,0)f(3x)dx= 微积分公式f(x)=dy/dx中的d是什么意思? d∫d∫f(x)dx=答案是f（x）dx我做出来是f（x）我想知道dx是怎么来的~ 若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)=我算出来是：f(x)=e^(-x)cosx-e^(-x)sins为什么书后面给的正确答案是：-e^(-x)·(cosx+sinx) 若∫ f(x)dx=F(x)+C,∫ f(3x+5)dx= 设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f'(√x)dx= 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! d∫ f(x)dx=?为什么呀我知道是f（x）dx,可是为什么呢 按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)dxdy=∫x^2dx∫dy了 我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了吗首先dx=△x是不是对的 其次怎么理解 我是自学 ∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.注意我想知道的是这种两个