怎么计算这题的不定积分(高数)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 03:20:08
怎么计算这题的不定积分(高数)怎么计算这题的不定积分(高数) 怎么计算这题的不定积分(高数)1/[x^2(1+x^2)]=1/x^2-1/(1+x^2)∫dx/[x(1+x^2)]=∫xdx
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1/[x^2 (1+x^2)] = 1/x^2 - 1/(1+x^2)
∫dx/[x (1+x^2)] =
∫xdx/[x^2 (1+x^2)]=
=(1/2)∫ [ 1/x^2 - 1/(1+x^2) ]d(x^2)
=(1/2)ln x^2 -(1/2) ln(1+x^2) + C
=(1/2) ln [x^2 /(1+x^2)] +C