设f(x)在[0,+∞)可导,且当x＞0时,f'(x)＞k＞0,证明当f(0)＞0时,方程f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个实根

设f(x)在[0,+∞)可导,且当x>0时,f'(x)>k>0,证明当f(0)>0时,方程f(x)=0在(0,+∞)内 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f(x)在[0,+∞)可导,且当x＞0时,f'(x)＞k＞0,证明当f(0)＞0时,方程f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个实根 设函数f(x)在x=a可导且f'(a)不等于0.求当x趋向于0时[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的极限 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 设f(x)在[0,∞)上连续,且当x>0时,0 设f(x)在区间[0,+∞)上连续,且当x>0时,0 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 请教一道泰勒公式的证明题设f(x)在（0,+无穷）二次可导且|f(x)| 设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈【-∞,1】时(x-1)f ’(x) 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式.这道题别人问过,可我看不懂那个f(x)=x(1+x的立方根),=x+x^(4/3) 设函数f(x)在点0可导,且f(0)=0,则lim(x→0）[f(x)/x]= 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)＞0,则不等式f(√(x+1))＞√(x+1)f(√(x^2-1))的解集为答案是1≤x 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x)