设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:42:19
设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为?设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1

设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为?
设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为?

设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为?
设F(x)=0的两个解分别为x1、x2,则:x1+x2=-a,x1x2=b;
又方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上个有一解,
∴0

在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,说明函数抛物线通过x轴的两个点且在区间(0,1),和(1,2)之间,故a^2-4b>0,F(0)>0,F(1)<0,F(2)>0,即b>0,a b<-1,2a b<-4,然后使用线性规划来求范围。

∵函数F(x)=x^2+ax+b为开口朝上的抛物线
方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解
那么f(0)=b>0
f(1)=a+b+1<0
f(2)=2a+b+4>0
满足条件的点P(a,b)在坐标系aOb构成的区域
为三角形区域(不含边界,顶点A(-1,0),B(-2,0),C(-3,2)
目...

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∵函数F(x)=x^2+ax+b为开口朝上的抛物线
方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解
那么f(0)=b>0
f(1)=a+b+1<0
f(2)=2a+b+4>0
满足条件的点P(a,b)在坐标系aOb构成的区域
为三角形区域(不含边界,顶点A(-1,0),B(-2,0),C(-3,2)
目标函数z=2a-b
最优解为A(-1,0),C(-3,2)
zmin=2*(-3)-2=-8,zmax=-6
因可行域不含边界,取不到2个最值
∴2a-b的取值范围(-8,-6)

收起

函数f(x)=-x^3+ax^2+b.设x1,x2,x3为方程f(x)=o的三个根且-1 设f(x)=x^2+ax+b,且0 设二次函数f(x)=x^2+ax=b,集合A={x|方程f(x)=x的解}={a} 求a,b 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f已知函数f(x)=x的平方/ax+ b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求fx)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 设函数F(x)=x^2+ax+b,且方程F(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为? 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)| 函数f(x)=x^2/(ax+b),(a,b为常数) 且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4.(1) 求函数f(x)的解析式(2) 设k大于1,解关于x的不等式f(x)小于[(k+1)x-k]/(2-x) 已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,(1)求函数f(x)的解析式 (2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x) 已知函数f(x)=x/(ax+b)且方程f(x)-x+12=0有两个实根3和4,设k>1解关于x的不等式f(x) 若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果b=2 且,|x2-x1| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.(1)如果x1