微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 23:03:28
微分方程y''=y/x+e^(y/x)的通解为微分方程y''=y/x+e^(y/x)的通解为微分方程y''=y/x+e^(y/x)的通解为令y/x=u,则y''=(xu)''=u+xu''代入原方程得:u+xu''

微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为
微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为

微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为
令y/x=u,
则y'=(xu)'=u+xu'
代入原方程得:u+xu'=u+e^u
xdu/dx=e^u
du/e^u=dx/x
-e^(-u)=lnx+c1
-e^(-y/x)=lnx+c1
y=-xln(c-lnx)