高数定积分分部积分不是两数相乘,cos里又含一个式子,怎么算,/>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:30:35
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高数定积分分部积分
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设lnx=t 则 x=e^t dx=e^tdt
原式=∫【0,1】coste^tdt
=sinte^t[0,1]-∫【0,1】sinte^tdt
=esin1+coste^t-∫【0,1】sinte^tdt
∫【0,1】coste^tdt=e/2*sin 1
∴∫【1,e】cos(lnx)dx=e/2*sin 1