证明：函数的可导性与连续性的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/13 04:30:25

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证明：函数的可导性与连续性的关系
证明：函数的可导性与连续性的关系

证明：函数的可导性与连续性的关系
给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx＝f '（x）＋α（α为任意小的正实数,可以理解α的极限为0,但α≠O）上式同时乘以Δx,得Δy＝f '（x）Δx＋αΔx由此可见,当Δx→0时,Δy→0.这就是说,函数y＝f（x）在x处是连续的.所以,函数y＝f（x）在x处可导,则函数y＝f（x）在x处必定连续.

可导一定连续,连续不一定可导.

证明：函数的可导性与连续性的关系那函数可导性与连续性的关系? 函数的连续性与一致连续性的证明区别证明函数的连续性. 怎样证明函数在给定区间的连续性与可导性? 函数连续性与可积的关系函数连续性的证明方法! 如何证明函数的连续性? 函数连续性与函数的极限有什么关系什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性? 函数连续性如何证明函数的连续性,请举例说明. 函数连续性与可导性的差别证明函数连续性和可导性的方法有哪些? 证明连续性随机变量的分布函数连续函数的连续性,高数证明多元函数的连续性怎么证明? 函数的连续性,相关证明,求过程. 原函数在某点的可导性与导函数在该点的连续性有没有关系?