∫f（2x-t)t dt =x的平方 积分上限是x,下限是0,两边求导可以将x直接带入到f（2x-t)中吗?我一本参考书上是这样给出答案的,但这种做法我以前没看见过,可以这样做吗?

∫(上限x,下限1)f(t)dt=cosx^2-cos1,则∫(上限x,下限1)1/t^2 f(1/t)dt=?其中 t^2 表示t的平方,cosx^2表示cosx的平方 f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 ∫(0,x) f(x-t)dt 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ∫ [0-x]t*(t^2+1)/f(t)dt的导数 f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) f(x)=∫(2x,0)f(t/2)dt+in2 求f(x) 已知f(x)= lnt/(1+t)dt证明f(x)+f(1/x)=1/2*ln2 x求详细过程已知f（x）= ∫（下面是1上面是x） lnt/(1+t)dt证明f（x）+f（1/x）=1/2*ln2 x 求详细过程 ln2 x代表lnx的平方 f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 求f(x)= ∫(-1,x)ln(1+t^2)dt的导数 设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值 F(x)=∫0到x cos(x^2-t)dt 求F(x)的导数 关于x的函数f（x） ∫（0~x）（x-t）^2f(t)dt=(sinx）^2 求f（x）