在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1),B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题(初二数学)应通过作图还是计算完成?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:35:06
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1),B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题(初二数学)应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1),B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题(初二数学)应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1),B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题(初二数学)应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1),B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为3/2.
计算:求 √[(x-1)^2+1]+√[(x-5)^2+7*7]最小 比较复杂
作图:A 作关于X轴的对称点A~(1,-1),连接A~B,交X轴与C,求的C点的坐标为(3/2,0)
证明就不再赘述了
我猜本题的关键点是作图哦!
计算
做A点的对称点A'(1,-1)
A'B方程:y=2x-3
和x轴的交点即为P(3/2 ,0)
解1:
设P点为(x,0),做关点A与x轴对称的点A'(1,-1),AP=A'P,当距离取最小值时,P点在A'B两点的连线上,用A',B两点列出方程为y=kx+b;
用两个点坐标带入方程得到:5k+b=7和k+b=-1,算出k=2,b=-3
得出方程Y=2x-3
将P(X,0)代入解出X=3/2
答:当BP+AP最小时,P点坐标...
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解1:
设P点为(x,0),做关点A与x轴对称的点A'(1,-1),AP=A'P,当距离取最小值时,P点在A'B两点的连线上,用A',B两点列出方程为y=kx+b;
用两个点坐标带入方程得到:5k+b=7和k+b=-1,算出k=2,b=-3
得出方程Y=2x-3
将P(X,0)代入解出X=3/2
答:当BP+AP最小时,P点坐标为(3/2,0)。
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