二阶常系数非齐次线性微分方程,我的算法是已经得出特征根为-4或3,然而r=0（这个地方不知对不对）,但是求导带入原方程的话就没有t的二次项了呀,因此算不出y*的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 08:01:23

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二阶常系数非齐次线性微分方程,我的算法是已经得出特征根为-4或3,然而r=0（这个地方不知对不对）,但是求导带入原方程的话就没有t的二次项了呀,因此算不出y*的方程.
二阶常系数非齐次线性微分方程,

我的算法是已经得出特征根为-4或3,然而r=0（这个地方不知对不对）,但是求导带入原方程的话就没有t的二次项了呀,因此算不出y*的方程.

二阶常系数非齐次线性微分方程,我的算法是已经得出特征根为-4或3,然而r=0（这个地方不知对不对）,但是求导带入原方程的话就没有t的二次项了呀,因此算不出y*的方程.
猜测y*=at^2+bt+c
因为这样会得到2次多项式
2a+2at+b-12(at^2+bt+c)=12t^2+46t-42
-12at^2+(2a-12b)t+2a-12c=12t^2+46t-42
-12a=12
2a-12b=46
2a+b-12c=-42
a=-1,b=-4,c=3
所以y*=-t^2-4t+3

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