若lim(n→∞)(Un+1 / Un)=1,级数∑（n=1→∞）Un敛散性如何?

若∑(n=1) ∞ Un 收敛,求lim┬(n→∞) Un 证明：若{Un}满足Lim(n→∞)nUn=1,则∞∑(n=1) (-1)^n(Un+Un+1)收敛 若lim(n→∞)(Un+1 / Un)=1,级数∑（n=1→∞）Un敛散性如何? 大学数学中有关极限的证明题若lim Un=a 证明 lim│Un│ = │a│n→∞ n→∞ 若lim Un=A>0,用数列定义证明lim Un+1 / Un =1 微积分级数问题已知级数∑（n=1) 2+1/un收敛,则lim(n→∞）un=? 怎么用极限的定义证明下面的问题?(1) x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)（2）若 x→∞时,lim（un=a）,证明|un=a|,并举例说明,数列|un|收敛时,数列un未必收敛.(1) x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)（2）若 x→ 求数列极限：U1>4,Un+1=3Un/4+4/Un,n→∞时,Un→x,求x 两道微积分-----级数问题 1 设{un} 是正项数列 ,若lim (n→无穷) U（n+1） / Un = l 证明lim (n→无穷) Un ^ (1/n) = l2 设 an = ∫（0→ π/4）(tanx)^n dx (1) 求 级数 1/n (an +a(n+2) )的值 lim(n→∞)Un*n=0,则级数∑Un收敛.这句话正确吗?答案说是错的 能来个反例吗? 希望有数学高手帮我解一道高数题：若∑(Un-1)收敛,问lim Un=?（n趋向于无穷大）, 无穷级数敛散性如图 我判断该级数为收敛 理由为根据莱布尼茨判别法 Un>Un+1 limUn=0 并且 lim Un+1/Un=lim n+1/n^2=0 证明斐波那契数列的性质 lim(Un+1/Un)=(根号5 +1)/2 （Un+1 里的n+1是下标） 若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝ 若存在常数M＞0,对任意的n∈N',恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M,则称数列{un}为B-数列那如果|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|＜M,这个数列是B-数列吗? UN 级数∑Un,求lim[U(n+1)/Un]>1,则∑Un发散?请问是否正确?这是文登考研数学里面举例的一道题.级数∑Un,求lim[U(n+1)/Un]>1,则∑Un发散?请问是否正确?这是文登考研数学里面举例的一道选择题.说这个是 设lim un=a,则级数(u(n)-u(n-1))为多少啊