一道小题 不定积分 ∫x^2 cos ax dx 式子中a为非零常数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 11:52:56
一道小题不定积分∫x^2cosaxdx式子中a为非零常数一道小题不定积分∫x^2cosaxdx式子中a为非零常数一道小题不定积分∫x^2cosaxdx式子中a为非零常数原式=(1/a)∫x^2dsin

一道小题 不定积分 ∫x^2 cos ax dx 式子中a为非零常数
一道小题 不定积分 ∫x^2 cos ax dx 式子中a为非零常数

一道小题 不定积分 ∫x^2 cos ax dx 式子中a为非零常数

原式=(1/a)∫x^2dsinax=(1/a)x^2sinax-(1/a)∫sinaxdx^2
=(1/a)x^2sinax-(2/a)∫xsinaxdx
=(1/a)x^2sinax+(2/a^2)∫xdcosax
=(1/a)x^2sinax+(2/a^2)xcosax-(2/a^2)∫cosaxdx
=(1/a)x^2sinax+(2/a^2)xcosax-(2/a^3)sinax+C