二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式?（这种情况在高等数学中没遇到过.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 18:52:13
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使用“实变量复函数”可以对方程求解(参见数学分析新讲,张筑生,北大出版社),解是两个“实变量复函数”.
举例：求解复系数二阶齐次常微分方程
y''-3iy'-2y=0
利用特征方程t^2-3i*t-2=0得
两个解为
t(1)=i=0+i,t(2)=2i=0+2i
所以微分方程的复解为
y(1)=e^0(cosx+i*sinx)=cosx+i*sinx
y(2)=e^0(cos2x+i*sin2x)=cos2x+i*sin2x
二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式?（这种情况在高等数学中没遇到过.）
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是?
微分方程y〃=sinx通解是
微分方程yy'=x的通解是?
微分方程y''=cosx的通解是?
微分方程y'=3的通解是?
y'=lnx 微分方程的通解是
微分方程的通解中C微分方程中的通解中的C一定是可以去任何数吗?不会出现C只能取大于0的数这种情况吗?
证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解.
二阶常系数非齐次线性微分方程通解是对应齐次方程通解与非齐次方程本身一个特解之和,为什么?
二阶常系数线性微分方程题目求通解
求二阶常系数非齐次微分方程的通解,上图
微分方程y'-x=0的通解是?
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
y+y=是sinx的微分方程通解
微分方程dy/dx-3y=0的通解是
微分方程xyy'=(x+1)(y+2)的通解是