微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:43:09
微积分积分方程问题,验证y=c1*e^x+c2*e^(2x)（c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''''-3y''+2y=0的通解.验证y=c1*e^x+c2*e^(2x)（c1,c2是任意常数）为二阶

微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件
微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.
验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.

微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件
第一个问题：
∵y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）,∴y′＝c1×e^x＋2c2×e^（2x）,y″＝c1×e^x＋4c2×e^（2x）.
∴y″－3y′＋2y
＝［c1×e^x＋4c2×e^（2x）］－3［c1×e^x＋2c2×e^（2x）］＋2［c1×e^x＋c2×e^（2x）］
＝（c1×e^x－3c1×e^x＋2c1×e^x）＋［4c2×e^（2x）－6c2×e^（2x）＋2c2×e^（2x）
＝0.
∴y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）是微分方程y″－3y′＋2y＝0的通解.
第二个问题：
令y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）中的x＝0,得：c1×e^0＋c2×e^0＝c1＋c2＝0.
令y′＝c1×e^x＋2c2×e^（2x）中的x＝0,得：c1×e^0＋2c2×e^0＝c1＋2c2＝1.
联立：c1＋c2＝0、c1＋2c2＝1,容易得出：c1＝－1、c2＝1.
∴满足条件的微分方程的特解是：y＝－e^x＋e^（2x）.

微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 微积分和积分问题∫ln3xdx=?d(?)=eˆ2xdxdtan2x=(?)dx求y=x(x-1)在x=2处切线、法线方程?近似值sin60°的值? 求微积分方程y'+y=e^-x的通解 验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0 微积分问题：积分法 微积分问题几个设函数y=e^f(sin2x),其中f(u)可导求y′设方程x+y^3+e^2xy=1确定一隐函数,救dy计算∫|1-x^2|dx,（定积分取值范围为0至2） y''-2y'^2/(1-y)=0求高阶方程的通解c1(1-y)^（-2）的积分不是c1/(1-y)+c2 微积分方程问题F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 验证积分I=∫（e^xsiny-2y+1)dx+(e^xcosy-2x)dy与路径无关 高数问题：求方程的通解y''+y'-2y=8sin2x,答案是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)-1/5(2cos2x+6sin2x),不懂这是为什么. 微积分 微分方程问题.求通解 dy/dx=e^(4x-5y)微积分 微分方程问题.求dy/dx=e^(4x-5y)的通解 求微积分方程y'-2y=e^x的通解 高数中关于微分方程通解的问题~微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)有三个解:y1=e^x,y2=xe^x,y3=x^2e^x,则该方程的通解是(?)A.(C1+C2x)xe^x+(1-C1-C2)e^x B.(C1+C2x)xe^x+(1+C1+C2)e^x是A还是B选项 麻烦写一下解题思路. 微积分上积分部分问题 微积分问题：求三阶欧拉方程x^3*y'''+xy'-y=0的通解 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程