已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明:(1+1/X)(1+1/Y)>=9好的有奖.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:49:30
已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明:(1+1/X)(1+1/Y)>=9好的有奖.已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明:(1+1/X)(1+1/Y)>=9好的有奖.已知X>0,Y>0,
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已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明:(1+1/X)(1+1/Y)>=9
好的有奖.
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证明:∵x>0,y>0,且x+y=1,
∴由基本不等式知,xy≤[(x+y)/2]²=1/4,(当且仅当x=y=1/2时取等号)
(1+1/x)(1+1/y)
=1+1/y+1/x+1/(xy)
=1+(x+y+1)/(xy)
=1+2/(xy)
≥1+2/(1/4)
=1+8
=9,(当且仅当x=y=1/2时取等号),
∴不等式得证.
(1+1/X)(1+1/Y)
=1+1/x+1/y+1/xy
=1+(x+y)/xy+1/xy
=1+2/xy
因为a^2+b^2>= 2ab .所以 1=x+y>=2根号(x*y)
两边平方得
1=(x+y)^2>=4*(xy) 得 xy<=1/4(x+y)^2=1/4 代入不等式得
=1+2/xy
>=1+2/(1/4)=1+8=9
已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明:(1+1/X)(1+1/Y)>=9好的有奖.
已知x>0,y大于0,用综合法证明(x^2+y^2)二分之一次方;﹥(x^3+y^3)三分之一次方要综合法的方式!
已知x>0,y>0 求证∶(x2+y2)^(1/2)>(x3+y3)^(1/3)用综合法
设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两种方式证明 分析法 和综合法.
已知a²+b²=1,x²+y²=1,求证ax+by≤1用分析法和综合法各证
设x>0,y>0,证明不等式(x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)1/3 (1)用分析法证;(2)用综合法证
数学>证明>综合法.分析法已知a方加b方等于1,x方加y方等于1,求证ax+by≤1,分别用分析法和综合法证明.
已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x
用综合法或分析法解.1:证明当x大于0,sinX小于X.
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知x≥1,用分析法或综合法证明:根号(x+1)-根号x
已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y
已知|3x-y|+|x+y|=0,求x-y除以x*y的值.
mathematica软件,已知y[x],Y=f1(x),X(x)=f2(x),如何plot Y[X]?y[x_] := x + 9.81/2*x*xk=1X[x] = x - k*y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5Y[x] = y[x] + k/(1 + (y'[x])^2)^0.5Plot[{y[x],Y[X],},{x,0,2}]
x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值
已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2)
已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2)
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于