用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:43:05

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S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt
=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²t+sin²t)dt=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t)dt
=[0,2π](3a²/2)∫[(1/4)(1+cos2t)(1-cos2t)dt=[0,2π](3a²/2)∫[(1/4)(1-cos²2t)dt
=[0,2π](3a²/2)[(1/4)∫dt-(1/8)∫(1+cos4t)dt]
=[0,2π](3a²/2)[(1/8)∫dt-(1/32)∫cos4td(4t)]
=(3a²/2)[t/8-(1/32)sin4t][0,2π]=(3/8)πa²

用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积, x=acos^3 t y=asin^3 t 由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0最好用格林公式求解 x=acos^3t,y=asin^3t,求dy/dx x=acos^3t,y=bsin^3t的二阶导数,怎么求! x=acos^3t,其中a不等于0求二阶导数?y=asin^3t x=acos的3次方t y=asin3次方t 求2阶导数 x=cos^3 t y=acos^3求曲率为什么x=Acos(ωt+α)的一阶导数是x=-Asinω(ωt+α),这是根据哪个求导公式来的? 已知x^2+y^2=r^2,求(xy^2+y^3)dy-(x^3+x^2y)dx的积分,用格林公式用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy范围L::∣x∣+∣y∣=1 用格林公式计算第二型曲线积分(X^2-Y)dx+(Y^2+3X)dy.L:绝对值X+绝对值Y=1 X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的面积请问X=acos^3t,y=asin^3t 如何知道他是围成什么样的图形呢星形线x=acos^3t,y=asin^3t所围成的面积 X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的弧长星形线x=acos^3t,y=asin^3t(a>0)所围成的面积格林公式