求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:23:16
求圆x^2y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+by=1为什么可以设这个切线方程求圆x^2y^2=1的切线和两坐标轴围成的

求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程
求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分
设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程

求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程
设出切点得到切线方程,分别求出与坐标轴的交点坐标,表示出切线与两坐标轴所围成的三角形的面积,然后利用基本不等式求出面积的最小值即可.
设切点坐标为(x0,y0),因为切线方程的斜率与过切点的半径所在的直线垂直,过切点的半径所在的直线的斜率为 y0x0,则切线方程的斜率为- x0y0,所以切线方程为y-y0=- x0y0(x-x0),因为切点在圆上所以x02+y02=1,化简得切线方程为x0x+y0y=1,
该切线与两坐标轴的交点坐标分别是 (1x0,0),(0,1y0),
故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 12x0y0,又x02+y02=1,
故 12x0y0≥1x02+y02=1,即切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是1.
故答案为1.

当然可以这么设了,
(a,b)在圆上的嘛,换成(x,y)后就是x²+y²=1了,
所以就这么定这直线了,a,b值决定它的斜率那不就是a^2+b^2=1吗嗯 也对,一样a^2+b^2=1与ax+ by=1有什么关系 不是太懂这个切线肯定是直线对吧? 并且这个直线肯定过(a,b)点对吧? 所以这个直线一定会满足(a,b)成立的条件对吧? 又因为(a,b)在圆上...

全部展开

当然可以这么设了,
(a,b)在圆上的嘛,换成(x,y)后就是x²+y²=1了,
所以就这么定这直线了,a,b值决定它的斜率

收起

求圆x^2 +y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程 已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积 圆X^2+Y^2=1的一条切线与两坐标轴所围成的三角形在第一象限内的面积等于5/4,求此切线方程 求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程 求曲线 y=1/x 过点 (2,1/2) 出的切线与两坐标轴所围成的三角形面积 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0,求在两坐标轴上截距互为相反数的圆的切线方程 已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为 过点(1,2)引圆x^2+y^2=1的两条切线,则这两条切线与坐标轴所围成的四边形的面积是多少 在第一象限部分的椭圆x^2+(y^2)/4=1上求一点,使该处的椭圆切线和两坐标轴所围三角形面积最小高数题, 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?谢谢 过程详细些 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短? 求切线方程 1.曲线y=xe^x+2x+1 在(0,1)处的切线方程是 2.x^2+y^2=5 和点(1,2),过A且与圆相切的直线与两坐标轴围城的三角形的面积是 求与圆(x-3)^2+(y-3)^2=2相切且在两坐标轴上截距相等的切线方程 已知圆c:x^2+y^2-4x-6y+12=0.求(1)过点A(3,5)的圆的切线方程;(2)在两条坐标轴上截距相等圆的方程 已知抛物线y=-x^2+1,求其第一象部分限一切点p(x0,y0),使该点切线与抛物线和两坐标轴围成的面积最小?对抛物线求导y'=-2*x即切线斜率为-2*x0切点为(x0,-(x0)^2+1)所以切线方程为y+(x0)^2-1=-2*(x0)*(x-x0 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 2013江苏高考理科第9题,求大哥大姐帮帮忙!抛物线y=x^2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点p是区域(x,y)内的任意一点,则x+2y的取值范围是 ▲ 求由曲线y=x^4+1在x=1处的切线及两坐标轴围成的图形的面积.