几道有关圆的数学题1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)（1）证明：不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:02:24
几道有关圆的数学题1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)（1）证明：不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点（2）
几道有关圆的数学题
1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程
2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
（1）证明：不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求此时的m
3.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
（1）若方程表示圆,与直线相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m
（2）在（1）的 条件下,求以MN为直径的圆的方程
几道有关圆的数学题1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)（1）证明：不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点（2）
1,
由
x^2+y^2-x+y-2=0
x^2+y^2=5
得两交点坐标分别为 (1,-2),(2,-1)
两点中垂线方程为 x+y=0
与3x+4y-1=0 联立解得圆心坐标(-1,1)
易得半径平方r^2=13
故圆的方程为 (x+1)^2+(y-1)^2=13
2,
(1)
直线l可变形为：
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
由 2x+y-7=0,x+y-4=0 解得 x=3,y=1
也即直线l恒经过定点P(3,1)
将P点坐标代入圆C方程可得
(3-1)^2+(1-2)^2=5