己知函数f(x)=lgx,其中x属于[1,100].(1)求函数f(x)的最大值和最小值.(2)若实数a满足:f(x)-a大于等于0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:23:28
己知函数f(x)=lgx,其中x属于[1,100].(1)求函数f(x)的最大值和最小值.(2)若实数a满足:f(x)-a大于等于0恒成立,求a的取值范围己知函数f(x)=lgx,其中x属于[1,10

己知函数f(x)=lgx,其中x属于[1,100].(1)求函数f(x)的最大值和最小值.(2)若实数a满足:f(x)-a大于等于0恒成立,求a的取值范围
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己知函数f(x)=lgx,其中x属于[1,100].(1)求函数f(x)的最大值和最小值.(2)若实数a满足:f(x)-a大于等于0恒成立,求a的取值范围
f(x)=lgx,其中x属于[1,100].
f(x)是增函数
所以,最大值为f(100)=lg100=2,最小值为f(1)=lg1=0
即:最大值为2,最小值为0;
f(x)-a≧0恒成立
即a≦f(x)恒成立
则a要小于等于f(x)在定义域上的最小值
由(1)知f(x)的最小值为0
所以:a≦0
即a的取值范围是:a≦0