如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:52:16
如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α 如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β

如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α
如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α
 

如图,已知AB‖ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,试说明β=2α
证明:
∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180
∵α=∠A+∠E
∴α=180
∵五边形ABCDE
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540
∴∠B+∠C+∠D=540-(∠A+∠E)=360
∵β=∠B+∠C+∠D
∴β=360
∴β=2α
理解请及时采纳为最佳答案.谢谢!

五边形内角和是360+180=540,α是180度,β是540-180=360度。