△ABC中BE⊥AC,CD⊥AB,△ADE与△ABC是相似三角形吗,连接DE。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:34:38
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△ABC中BE⊥AC,CD⊥AB,△ADE与△ABC是相似三角形吗,
连接DE。

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∵∠DAC+∠ABE=90°,∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ABE=∠DCA
在⊿AEB⊿ADC中
∵∠ABE=∠DCA,∠ADC=∠AEB=90°
∴⊿AEB∽⊿ADC
∴AD∶AE=AC∶AB
⊿ADE⊿ABC中
∵∠A=∠A,AE∶AD=AC∶AB
∴⊿ADE∽⊿ABC