等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式 2设bn=log2a等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式2设bn=log2an,求数列bn的前n项和tn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 23:31:18

等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式2设bn=log2a等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式2设bn=log2an,求数

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等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式 2设bn=log2a
等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,
1求数列an的通项公式
2设bn=log2an,求数列bn的前n项和tn

等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式 2设bn=log2a等比数列am的各项均为正数,且a2=2,a4=1/2,1求数列an的通项公式2设bn=log2an,求数列bn的前n项和tn
1.
数列各项均为正,q>0
a4/a2=q^2=(1/2)/2=1/4
q=1/2
a1=a2/q=2/(1/2)=4
an=a1q^(n-1)=4×(1/2)^(n-1)=2^(3-n)
数列{an}的通项公式为an=2^(3-n)
2.
bn=log2(an)=log2[2^(3-n)]=3-n
Tn=b1+b2+...+bn
=3n-(1+2+...+n)
=3n-n(n+1)/2
=5n/2 - n^2/2

1、设公比为q，q＞0，则
a(2)×q²=a(4)，
解得 q=1/2
所以，首项为a(1)=a(2)/q=4
即a(n)=4×(1/2)^(n-1)=2^(3-n)；
2、b(n)=log[2，a(n)]=3-n
则其前n项和为
T(n)=(1/2)n[2+(3-n)]
=(1/2)(5n-n²)