在数列{an}中,若a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:58:04
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在数列{an}中,若a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为多少?

在数列{an}中,若a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为多少?
2a(n+1)=2(an)+1
a(n+1)=an+1/2
an=a(n-1)+1/2
a(n-1)=a(n-2)+1/2……
a2=a1+1/2
全加有
an=a1+(n-1)1/2
=2+(n-1)/2
a101=2+100/2
=52

2a(n+1)=2an+1,则a(n+1)-an=1/2=常数,所有数列{an}是以a1=2为首项,以d=1/2为公差的等差数列,an=(1/2)n+3/2,所有a101=52。