12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E． （1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:24:47
12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN=∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E．（1）线段ME与线段MF的大小关系是：ME______MF

12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E． （1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理
12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E．  （1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理由）． （2）如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的大小关系,并加以证明．  （3）如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且BC = 2AB,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的大小关系,并说明理由．  （4）根据前面的探索和图4,若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”,且BC = kAB（k是常数,且k＞1）,其他条件不变,则ME与MF的大小关系又如何呢?请写出结论并加以说明．
 

12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E． （1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理
第一问由全等易得ME=MF
第二问由M点作MG丄AD,MH丄AB
角GMH=360-90-90-角BAD=180-角BAD=角EMF
角HMF+角EMH=角EMF=角GMH
所以角HMF=角GMH-角EMH=角GME
ABCD为菱形,所以角DAM和角BAM相等,易得三角形MGA全等于三角形MHA,所以MG=MH
所以三角形GME全等于三角形HMF,所以ME=MF
第三问仍是作垂直,三角形GME相似于三角形HMF（不再全等）ME\MF=MG\MH=AB\2\AD\2=1\2
第四问和第三问类似,证完相似后,三角形MAB和MAD等底等高（底边相等,高都是A点向BD作的垂线）所以面积相等
S三角形AMD=MG•AD=S三角形MAB=MH•AB
MG\MH=AB\AD=1\k
所以ME=1\kMF



详细解题过程：http://www.qiujieda.com/math/20079/


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第一个是等于

25．如图25－1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E．．如图25－1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E．⑴求证：ME = 如图,正方形ABCD中,三角形PBC,三角形QCD是两个等边三角形.求证：PM=QM 12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E． （1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理 如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E．⑴求证：ME = MF．⑵如图25－2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE. 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,正方形ABCD中, 如图,四边形ABCD是正方形,且A,B,C,D分别在四边形PNMQ的边长上,且PQ∥MN,PN⊥NM,QM⊥NM.求PNMQ是正方形坐等 如图,正方形ABCD和正方形FCDE边长分别是10厘米和12厘米,求阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线BD,B1D1都在X轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1D的 如图,正方形ABCD和正方形ECGF,边长分别为a、b 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,求证:BE=DG 如图,14-2-13,已知正方形ABCD和正方形AEFG.试说明BE＝DG. 如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE 如图在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积.