怎么证明根3不是有理数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:31:16

怎么证明根3不是有理数?怎么证明根3不是有理数?怎么证明根3不是有理数?证明:设根3=p/q,即有理数,且(p,q)=13=p^2/q^2所以p是3的倍数设p=3k3=9k^2/q^23q^2=9k^

怎么证明根3不是有理数?
怎么证明根3不是有理数?

怎么证明根3不是有理数?
证明:
设根3=p/q,即有理数,且(p,q)=1
3=p^2/q^2
所以p是3的倍数
设p=3k
3=9k^2/q^2
3q^2=9k^2
所以
q^2=3k^2
所以q也是3的倍数.
与(q,p)=1违反,所以根3是无理数.
----
不过我想知道,怎么用证明的办法证根4是有理数.

怎么证明根3不是有理数? 怎么证明根号2不是有理数根号2不是有理数应该怎么证明? 证明3次根号2不是有理数证明根号3不是有理数(初中数学证明)仿照数学书P88页根号二不是有理数的证明方法证明根号2不是有理数如何证明3次根号2不是有理数证明若a^2=3,则a不是有理数如何证明一个数是有理数或者证明不是有理数如何证明根号3不是有理数而根号4是有理数…? 证明3是有理数证明不存在平方为12的有理数,关键的一点就是要证明根号3不是有理数如何证明根号2不是有理数? 怎样证明根号2不是有理数?无! 如何证明根号2不是有理数证明二次根号下2不是有理数. 怎样证明根号2+1不是有理数用反证法证明根号二不是有理数