怎么证明根号2不是有理数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:18:39
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怎么证明根号2不是有理数
怎么证明根号2不是有理数

怎么证明根号2不是有理数
若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q属于Z+且互质.
推出2*q^2=p^2
推出p^2是偶数
推出2*q^2被四整除
推出q^2是偶数
推出q,p是偶数
推出p,q不互质,矛盾
所以根2不是有理数

用反证法。
假设根号2是有理数，那么根据有理数的定义
根号2=m/n,其中m,n是有理数
剩下的我也不会了，希望有研究过的人来帮你做完。
祝你好运。

那还用证明吗？

楼上的符号我怎么看不懂啊~不过应该是对的！

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