怎样证明根号2+1不是有理数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:58:05
怎样证明根号2+1不是有理数怎样证明根号2+1不是有理数怎样证明根号2+1不是有理数高数能解决这个问题；这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数.证明：假设根号2是有理

怎样证明根号2+1不是有理数
怎样证明根号2+1不是有理数

怎样证明根号2+1不是有理数
高数能解决这个问题；
这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数.
证明：假设根号2是有理数,设根号2=Q/P（P、Q是整数,而且互质）,则Q=根号2*P
所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得：2*n平方=P平方,由于左边是2的倍数,故右边P平方也是2的倍数,从而P是2的倍数,则P、Q都是2的倍数,即P、Q有公因数2,这与P、Q互质相矛盾.所以根号2不是有理数,是无理数.

怎样证明根号2+1不是有理数 怎样证明根号2不是有理数?无! 证明 根号2不是有理数 证明3次根号2不是有理数 如何证明根号2不是有理数? 怎么证明根号2不是有理数 如何证明根号2不是有理数 证明 二次根号下2不是有理数. 根号2不是有理数应该怎么证明? 利用反证法证明根号2不是有理数 如何证明3次根号2不是有理数 求证：根号2不是有理数,用反证法证明 【求助】用反证法证明“根号2”不是有理数 求证；根号2不是有理数.用（反证法证明) 反证法例题用反证法证明根号2不是有理数 用反证法证明根号二不是有理数 证明根号3不是有理数(初中数学证明)仿照数学书P88页根号二不是有理数的证明方法 你能证明三次根号二不是有理数吗?