∫1/(sinx+cosx)dx上限π/2下限0用万能公式怎么做,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:20:42
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sinx=2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]
cosx=[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]
代入得
∫[0,π/2] 1/(sinx+cosx)dx
=∫[0,π/2] [1+tan^2(x/2)]/[1-tan^2(x/2)+2tan(x/2)]dx
=∫[0,π/2] [sec^2(x/2)]/[1-tan^2(x/2)+2tan(x/2)]dx
=∫[0,π/2]1/[1-tan^2(x/2)+2tan(x/2)]dtan(x/2)
=∫[0,π/2]1/[2-(tan^2(x/2)-1)^2]dtan(x/2)
=1/(2√2)∫[0,π/2]{1/[√2-(tan(x/2)-1)]+1/[√2+(tan(x/2)-1)]}dtan(x/2)
=1/(2√2) {-ln[√2-(tan(x/2)-1)]+ln[√2+(tan(x/2)-1)]} [0,π/2]
=1/(2√2) ln[(√2+1)/(√2-1)]
=1/√2ln(√2+1)
收起
∫(lnx-1)dx/x^2∫(下限0,上限π/2)cosxdx/(cosx+sinx)
∫1/(sinx+cosx)dx上限π/2下限0用万能公式怎么做,
求定积分∫ 上限2arctan2,下限π/2,1/(1-COSx）sinx*sinx dx
定积分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx
求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx
计算定积分 ∫(2sinx-3cosx)dx(上限17π/3 下限π/3)
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
定积分∫x(e^sinx)|cosx|dx,上限是π,下线是0.急.
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
∫上限π/2 下限0 e^sinx cosx dx=
∫cosx/(1+sinx^2)dx 师兄、上限x 下限0
∫ [上限π,下限0] |cosx| dx
求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=求定积分下限为0,上限为π/2∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+C
高数定积分急求解.证明∫（上限π/2,下限0）sinx∧3/（sinx+cosx）dx＝ ∫（上限π/2,下限0）cosx∧3/（sinx+cosx）dx并求值
∫/(1+sinx+cosx)dx
∫（cosx/1+sinx)dx
定积分∫（下限0,上限π/2）(sinx)^6/((sinx)^6+(cosx)^6)dx=?
∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx