某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件以x元出售,可卖（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:34:30
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某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件以x元出售,可卖（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件以x元出售,可卖（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?

某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件以x元出售,可卖（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?
设利润y
y=(x-30)(100-x)
=-x^2+130x-3000
=-(x-65)^2+1225
x=65时候函数有最大值1225
所以衣服应该定价为65元/件

利润y=（x-30）（100-x）
=-（x-65）^2-h
所以，定价65元时，利润最大

总利润Y＝（x-30）×（100-x）
＝-x^2+130x-3000
因a为负数，当x＝b/（-2a）时，Y取最大值（数学定理）
x＝130/【-2×（-1）】＝65元
此时Ymax＝（65-30）×（100-65）＝35×35＝1225元。

利润y=(x-30)(100-x)=-x^2+130x-3000=-(x-130/2)^2+1225
当x=65时有最大利润1225

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