几何 函数 证明已知：如图,半径为r的圆中,BC为半圆直径,过圆心D做AD⊥BC,交圆于点A,连AB、AC.在AB上任取一点E（E不与A、B重合）,连DE,在AC上取一点F（F不与A、C重合）,且使AF=BE.连DF、EF.（9分）

几何 函数 证明已知：如图,半径为r的圆中,BC为半圆直径,过圆心D做AD⊥BC,交圆于点A,连AB、AC.在AB上任取一点E（E不与A、B重合）,连DE,在AC上取一点F（F不与A、C重合）,且使AF=BE.连DF、EF.（9分）
几何 函数 证明
已知：如图,半径为r的圆中,BC为半圆直径,过圆心D做AD⊥BC,交圆于点A,连AB、AC.在AB上任取一点E（E不与A、B重合）,连DE,在AC上取一点F（F不与A、C重合）,且使AF=BE.连DF、EF.（9分）
（1）证明：S四边形AEDF=1/2 r².（3分）
（2）设AE=x,S△EDF=y,求y与x的关系式,并写出定义域.（3分）
（3）若S△EDF=5/18 S△ABC,则E、F分别在AB、AC什么位置上?并求出EF.（3分）
有没有人会第2、3问？

几何 函数 证明已知：如图,半径为r的圆中,BC为半圆直径,过圆心D做AD⊥BC,交圆于点A,连AB、AC.在AB上任取一点E（E不与A、B重合）,连DE,在AC上取一点F（F不与A、C重合）,且使AF=BE.连DF、EF.（9分）
1,△BED≌△AFD (AF=BE,BD=AD,∠B=∠DAC
S四边形AEDF=S(AED)+S(ADF)=S(AED)+S(BED)=S(ABD)=1/2AD*BD=1/2 r²
2,AE=X,AB=√2r,AF=BE=√2r-X
EF^2=AE^2+AF^2=2X^2-2√2rX+ 2r^2
S△EDF=y=EF^2/4=(X^2-√2rX+r^2)/2,0

打酱油吖

(1)因为角EBD=90 角FAD=90 EB=FA AD=BD 所以三角形EBD全等于三角形FAD 所以S四边形AEDF=S三角形FAD+S三角形AED=S三角形AED+S三角形EBD=S三角形ABD=1/2*r*r∠EBD 和 ∠FAD怎么可能等于90°？不好意思是45第（2）（3）问呢？(2)S(EDF)=S(AEDF)-S(AEF) 因为角EAF=90 所以S(AEF)=1/2A...

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(1)因为角EBD=90 角FAD=90 EB=FA AD=BD 所以三角形EBD全等于三角形FAD 所以S四边形AEDF=S三角形FAD+S三角形AED=S三角形AED+S三角形EBD=S三角形ABD=1/2*r*r

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hg

1.△AFD和△BED是全等三角形 因为BE=AF，BD、AD是半径r
所以四边形AEDF的面积就是△ABD的面积
S△ABD=BD*AD/2=r*r/2=1/2 r²
来继续解第三题
第二提楼下有
3.△EDF也是等腰直角△，(因为△AFD跟△BED全等，所以DF=DE)等下

只会第一小题。∵∠DBE=∠DAF=45°；AF=BE（已知）；BD=AD（半径）
∴△DBE≌△DAF
∴ED=FD：S△DBE=S△DAF
∵AF=BE
∴FC=AE（可以再写具体点∵A...

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只会第一小题。∵∠DBE=∠DAF=45°；AF=BE（已知）；BD=AD（半径）
∴△DBE≌△DAF
∴ED=FD：S△DBE=S△DAF
∵AF=BE
∴FC=AE（可以再写具体点∵AF=BE；AB=AC ∴FC=AE）
∵ED=FD；AE=CF：AD=CD（半径）
∴△AED≌△CFD
∴S△AED=S△CFD
∴S四边形AEDF=S△DEA+S△DAF=S△CFD+S△DAF=S△ADC=1/2S△ABC
最后把S△ABC算出来就好啦。

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问题1
证明：
方法1
过点E、F做EM、FN都⊥BC于点M、N，连接AM、AN，过F做FQ垂直AD于Q
四边形面积=左右两个三角形面积之和
面积AEFD=AED+AFD=AMD+AND=三角形AMN的面积1/2AD*MN
三角形BEM和AFQ都是直角三角形，BE=AF，角ABD=角DAC=45°，故三角形BEM和AFQ是一对全等的等要直角三角形。故...

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问题1
证明：
方法1
过点E、F做EM、FN都⊥BC于点M、N，连接AM、AN，过F做FQ垂直AD于Q
四边形面积=左右两个三角形面积之和
面积AEFD=AED+AFD=AMD+AND=三角形AMN的面积1/2AD*MN
三角形BEM和AFQ都是直角三角形，BE=AF，角ABD=角DAC=45°，故三角形BEM和AFQ是一对全等的等要直角三角形。故BM=FQ
而四边形FQDN有三个角都是直角，所以他是矩形，所以DN=FQ
所以BM=DM
所以MN=MD+DN=MD+BM=BD
所以S=1/2AD*BD=1/2 r²
方法2.
BE=AF,AD=BD,角ABD=角DAC=45°，故三角形EBD和FAD全等，那么面积也相等，故四边形面积=三角形AED面积+三角形AFD面积=三角形AED面积+三角形EBD面积=三角形ABD面积=1/2 r²
得正.
问题2
三角形EBD和FAD全等，故ED=FD,角EDB=角ADF,
故角EDF=角EDA+ADF=EDA+EDB+90°
故三角形EDF等腰直角三角形，面积为1/2ED*DF
过E做EM⊥BD于M,则三角形BEM于BAD相似，BM：DM=BE：EA,
AE=x, 所以DM=x/根号2
y=1/2ED*FD=1/2ED平方=1/2(EM平方+MD平方)=1/2(r平方+x平方-根号2倍xr)
问题3
S三角形ABC=1/2*r平方
x=二分之根号二*r
是中点

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