若X<0,则Y=2+3X+9/X的最大值是多少?如何用均值不等式求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:13:30
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若X<0,则Y=2+3X+9/X的最大值是多少?
如何用均值不等式求?

若X<0,则Y=2+3X+9/X的最大值是多少?如何用均值不等式求?
令a=-x
则a>0
y=2+3x+9/x=2-(3a+9/a)
a>0
3a+9/a>=2(3a*9a)=6√3
2-(3a+9/a)

利用均值不等式:X<0 所以3X+9/X小于等于-4根号3,所以最大为2-4根号3

-10吧