函数增减性的问题已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a∈R)若f（x）在区间【2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:31:15
函数增减性的问题已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a∈R)若f（x）在区间【2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围函数增减性的问题已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a
函数增减性的问题已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a∈R)若f（x）在区间【2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围
函数增减性的问题
已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a∈R)
若f（x）在区间【2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围
函数增减性的问题已知函数f（x）=x²+a/x(x≠0,a∈R)若f（x）在区间【2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围
设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于16
求导方法:
f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
若f(x)在[2,+∞)上为增函数,则：
f'(x)=2x-a/x^2≥0
a≤2x^3≤16
a∈(-∞,16]
解:f(x)的对称轴可知x=a/2由函数f(x)可知
在【a/2，+∞）是增函数
又，f（x）在区间【2，+∞）上为增函数
故，a/2≤2解得a≤4
没用史废物史白痴史星期一早上我告诉你吧
已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x-1].讨论函数f(x)的增减性
已知函数f(X)=log1/2[(1/2)^x-1],（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x）的增减性.
已知函数f(x)=log1/2[(1/2)x-1].(1)求f(x)的定义域（2）讨论函数f(x)的增减性
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已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
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