已知a>b>0,则a2+1/ab+1/a(a-b)的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:55:52
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已知a>b>0,则a2+1/ab+1/a(a-b)的取值范围是?
已知a>b>0,则a2+1/ab+1/a(a-b)的取值范围是?

已知a>b>0,则a2+1/ab+1/a(a-b)的取值范围是?
因为a^2=a^2-ab+ab=a(a-b)+ab,
所以a^2+1/ab+1/a(a-b)
=ab+1/ab+a(a-b)+1/a(a-b)
≥2+2=4,
所以a^2+1/ab+1/a(a-b)的取值范围是[4,+∞)