求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:42:52
求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
y=√（x+4）+√(15-3x)=√（x+ 4）+√3·√（5 -x）
设:a=√（x+4）, b=√（5 -x）, 则a²+b²=9=3²———a、b可视作斜边为3的直角三角形的两条直角边.
y=a+√3b
如图,AC⊥BD, AB=3, BC=a, AC=b, ∠CAD=60°,则CD=√3b.那么y=a+√3b=BD
由B点向AD作垂线BE,∵∠D=30°,∴BD=2BE=2AB·sin∠BAD=6sin∠BAD
由于60°≤∠BAD≤150°,那么sin∠BAD的最小值为sin150°=0.5、 sin∠BAD的最大值为sin90°=1. 则3≤BD≤6
所以函数y=√（x+4）+√(15-3x)的值域为[3,6]
-4=
1+sint=(sint/2+cost/2)^2
求函数y等于根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
大学数学还是高中数学？
-4 <= X <=5
大学：y求导后两个根式合并分母大于0
分子 根号(15-3x)递减，3*根号(x+4)递增，前者减后者结果递减
另分子=0得x = -7/4，即[-4,-7/4)y递增，[-7/4,5]y递减
三点作比较得值域
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求函数y等于根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域
大学数学还是高中数学？
-4 <= X <=5
大学：y求导后两个根式合并分母大于0
分子 根号(15-3x)递减，3*根号(x+4)递增，前者减后者结果递减
另分子=0得x = -7/4，即[-4,-7/4)y递增，[-7/4,5]y递减
三点作比较得值域
高中技巧性太高，生疏了，毫无头绪，你得说明下是不是高中题嘛。。
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