解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:52:05
解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16代入法:由1)式:y=(5x-16)/3代入2)式

解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16
解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16

解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16
代入法:
由1)式:y=(5x-16)/3
代入2)式:x^2-(5x-16)^2/9=16
9x^2-25x^2+160x-256=144
16x^2-160x+400=0
x^2-10x+25=0
(x-5)^2=0
x=5
y=(5*5-16)/3=3
即只有一组解 (5,3)

把x换成含y的代数式,再将这个代数式带到另一个式子里

x=5,y=3
x=(16+3y)/5 代入 第二个方程,y=3

5x=3y+16 ①
x²-y²=16 ②
②×25得:25x²-25y²=400
即(5x)²-25y²=400 ③
把①代入③得:
(3y+16)²-25y²=400
y²-6y+9=0
(y-3)²=0
y1=y2=3
5x=25
x=5
∴原方程组的解为x=5,y=3